\[\eqalign{ & {\log _2}{b_1}\, + {\log _2}{b_2} = {\log _2}{2^3} + {\log _2}{2^5} = 3 + 5 = 8 \cr & {\log _2}{b_1}{b_2} = {\log _2}[{2^3}{.2^5}] = \log [{2^{3 + 5}}] = {\log _2}{2^8} = 8 \cr} \]
Đề bài
Cho \[{b_1} = {2^3};\,\,{b_2} = {2^5}\]
Tính \[{\log _2}{b_1}\, + {\log _2}{b_2};\,\,{\log _2}{b_1}{b_2}\]và so sánh các kết quả.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \[{\log _a}{a^n} = n\] và \[{\log _a}\left[ {bc} \right] = {\log _a}b + {\log _a}c\]
Lời giải chi tiết
\[\eqalign{
& {\log _2}{b_1}\, + {\log _2}{b_2} = {\log _2}{2^3} + {\log _2}{2^5} = 3 + 5 = 8 \cr
& {\log _2}{b_1}{b_2} = {\log _2}[{2^3}{.2^5}] = \log [{2^{3 + 5}}] = {\log _2}{2^8} = 8 \cr} \]
Vậy \[{\log _2}{b_1}\, + {\log _2}{b_2} = {\log _2}{b_1}{b_2}\]