Làm thế nào để bạn tính toán căn bậc hai trong python?

Phạm vi

• Trong phần này, chúng tôi sẽ chủ yếu tập trung vào cách tìm căn bậc hai của một số trong python và cách nó được tính bằng các phương pháp khác nhau

Giới thiệu

Chắc hẳn bạn đã nghe về định lý nổi tiếng, ĐỊNH LÝ PYTHAGORAS, đây là định lý cơ bản để tìm một trong các cạnh chưa biết của một tam giác vuông. Định lý nổi tiếng này sử dụng căn bậc hai làm cốt lõi để tìm cạnh chưa biết

Bạn đã bao giờ tự hỏi làm thế nào các nhà khoa học và kỹ sư thực hiện các phép tính tẻ nhạt của căn bậc hai trong việc giải quyết các vấn đề và xây dựng trong cuộc sống hàng ngày?

Giả sử x là căn bậc hai của y, khi đó nó được biểu diễn dưới dạng x=√y. Ở đây, √ là ký hiệu căn được dùng để biểu diễn căn của các số. Số này khi nhân với chính nó sẽ cho bình phương của số đó. Tương tự như vậy, khi căn bậc hai của một số dương được nhân với chính nó, nó sẽ trả về số ban đầu

Căn bậc hai của một số là gì?

Căn bậc hai của một số là giá trị mà khi nhân với chính nó sẽ cho cùng một số có căn bậc hai được tính. Căn bậc hai của một số là phương pháp đảo ngược của bình phương một số

Ví dụ, bình phương của 7 là 49 và căn bậc hai của 49 là 7(√49 = 7)

Cú pháp của hàm sqrt() trong Python

Để sử dụng hàm vuông trong python (sqrt()), chúng ta cần nhập thư viện toán học sẵn có vào dự án của mình

Hàm căn bậc hai trong python có cú pháp như sau

Trong đó a là số cần tính căn bậc hai

Tên miền của hàm sqrt() trong Python

Hàm căn bậc hai lấy một số làm tham số và số này phải luôn không âm (số 0 & tất cả các số dương, kể cả số thực). Nếu chúng ta chuyển một số âm làm tham số, nó sẽ báo lỗi miền toán học vì số phức không được hỗ trợ trong python

Kiểu trả về của hàm sqrt() trong Python

Hàm căn bậc hai trong python trả về giá trị kiểu float cho mọi loại số không âm, được truyền dưới dạng tham số của nó

Ví dụ: nếu một số chính phương hoàn hảo như 25 được chuyển vào đó, nó sẽ trả về 5. 0, mặt khác, nếu 50 được truyền vào nó, nó sẽ trả về 7. 07

Các phương pháp khác nhau để tính căn bậc hai trong python

Sử dụng hàm sqrt()

Để tìm căn bậc hai trong python bằng cách sử dụng sqrt(), chúng ta cần nhập thư viện toán học vào dự án của mình. Để nhập thư viện toán học, chúng tôi sử dụng dòng mã sau

Chúng tôi chuyển một số có căn bậc hai được tính như một tham số vào phương thức sqrt()

Thí dụ

Bây giờ hãy tính căn bậc hai của số 81 bằng hàm sqrt() của thư viện toán học trong python

Mã số

import math

number = 81

sqrtOfNumber = math.sqrt(number)

print('square root of number entered: ', sqrtOfNumber)
đầu ra
square root of number entered:  9.0
Giải trình
Chúng tôi đã nhập thư viện toán học có sqrt() trong đó
Chúng tôi đã lưu số có căn bậc hai được tính vào một biến
Chúng tôi đã lưu trữ kết quả của sqrt() vào một biến
Cuối cùng, ta in biến lấy căn bậc hai của số vừa nhập
Sử dụng hàm pow()
Còn một chức năng nữa của thư viện toán học trong python giúp chúng ta tìm căn bậc hai trong python đó là i. e. , hàm nguồn pow()
Hàm này nhận hai tham số
Số mà chúng tôi muốn tìm căn bậc hai
Sức mạnh được nâng lên trên một số
cú pháp
Thí dụ
Điều này trả về 10^2 là 100
Vì vậy, bây giờ chúng ta đã quen thuộc với cách chúng ta có thể sử dụng hàm pow()
Hãy tiếp tục để minh họa cách chúng ta có thể tìm căn bậc hai của một số với sự trợ giúp của pow()
Thí dụ
Bây giờ hãy tính căn bậc hai của số 169 bằng hàm pow() của thư viện toán học trong python
Chúng ta có thể vượt qua 0. 5 hoặc 1/2 làm tham số vào hàm pow() để tìm căn bậc hai của hàm
Mã số
import math

number = 169

squareRootOfNumber = math.pow(number, 0.5)

print('square root of entered number is: ', squareRootOfNumber)
đầu ra
the square root of entered number is:  13.0
Giải trình
Chúng tôi đã nhập thư viện toán học có sqrt() trong đó
Chúng tôi đã lưu số có căn bậc hai sẽ được tính vào một biến
Chúng ta biết rằng nếu một số có lũy thừa bằng 0. 5, nó đại diện cho căn bậc hai của số đó. Vậy số^0. 5 sẽ cung cấp cho chúng ta căn bậc hai của số đó và kết quả của nó được lưu trữ trong biến có tên là squareRootOf Number
Cuối cùng, chúng ta in biến để lấy căn bậc hai của số đã nhập
Sử dụng toán tử **
Toán tử (**) được gọi là Toán tử lũy thừa. Điều này được sử dụng để tính toán giá trị của một số được nâng lên một lũy thừa nhất định
Giá trị ở vế phải của Toán tử lũy thừa được coi là lũy thừa và giá trị ở vế trái của Toán tử lũy thừa được coi là số mà lũy thừa sẽ được áp dụng
Thí dụ
number = 121

squareRootOfNumber = number**0.5

print('square root of the number: ', squareRootOfNumber)

đầu ra
square root of the number:  11.0
Giải trình
Chúng tôi đã lưu số có căn bậc hai được tính vào một biến
Chúng tôi biết rằng nếu một số có sức mạnh 0. 5, thì nó đại diện là căn bậc hai của số đó. Vậy số**0. 5 sẽ cho ta căn bậc hai của số đó và kết quả của nó được lưu trong tên biến là Căn bậc hai của số
Cuối cùng, chúng ta in biến để lấy căn bậc hai của số đã nhập

Phương pháp ưa thích để tìm căn bậc hai trong python

Sử dụng Python 2. 7. 16

Khi chạy trường hợp thử nghiệm mẫu để tìm căn bậc hai của 1069. 69, 10000000 lần trong phiên bản python 2. 7. 16. Các kết quả sau đây thu được khi tìm căn bậc hai của một số bằng ba phương pháp trên

MethodTime Takenmath. sqrt()0. 543735271683627toán học. bột () 2. 7523691482161328** toán tử1. 60870072153690586

Sử dụng Python3. 8. 2

Khi chạy trường hợp thử nghiệm mẫu để tìm căn bậc hai của 1069. 69, 10000000 lần trong phiên bản python 3. 8. 2. Các kết quả sau đây thu được khi tìm căn bậc hai của một số bằng ba phương pháp trên

MethodTime Takenmath. sqrt()0. 948235034942627toán. bột () 1. 2357196807861328** toán tử0. 40870046615600586

Chạy cùng một trường hợp thử nghiệm trên hai phiên bản khác nhau của python (2. 7. 16 & 3. 8. 2), chúng ta thấy rằng hàm sqrt() và toán tử ** của thư viện toán học hoạt động hiệu quả. Tuy nhiên, nó hoàn toàn phụ thuộc vào người dùng về phiên bản python mà máy của họ đang làm việc, vì đối với python phiên bản 2, hàm sqrt() có vẻ nhanh hơn trong khi toán tử lũy thừa forpython3 (**)` là cách thuận tiện để tìm bình phương

Tuy nhiên, hàm sqrt() của thư viện toán học trong python là cách được ưu tiên, chuyên dụng và thuận tiện nhất để tìm căn bậc hai của một số so với các phương thức khác ( pow() & ** )

Chúng ta cũng có thể kết luận từ hai ví dụ trên rằng hàm sqrt() và toán tử lũy thừa(**) luôn tốt hơn hàm pow() của thư viện toán học về tốc độ thực thi

Ví dụ về căn bậc hai trong Python

Tất cả các bạn đều đã nghe về Định lý Pythagoras nổi tiếng, được sử dụng để tìm một cạnh của tam giác vuông nếu chúng ta có các cạnh khác. Định lý nổi tiếng này cũng sử dụng hàm căn bậc hai để tính một trong các cạnh còn lại

Theo định lý Pythagoras,

Hypotenuse^2 = Height^2 + Base^2 
Giả sử chúng ta có một tam giác vuông có Cạnh huyền là 13 đơn vị và Cạnh đáy là 12 đơn vị. Bây giờ chúng ta phải tìm chiều cao của tam giác bằng định lý Pythagoras này