- Câu 36.
- Câu 37.
- Câu 38.
Câu 36.
Điền dấu x vào ô thích hợp.
Phương pháp giải:
- Thực hiện phép chia đa thức cho đa thức ở vế trái của đẳng thức sau đó so sánh kết quả đó với vế phải của đẳng thức đã cho.
- Áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức, đơn thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử.
Lời giải chi tiết:
\[\begin{array}{l}+]\,{\left[ {x - y} \right]^3}:{\left[ {y - x} \right]^2}\\ = {\left[ {x - y} \right]^3}:{\left[ {x - y} \right]^2}\\ = x - y\end{array}\]
\[+]\,\left[ {{x^4} - 3{x^3} + 4{x^2} - 6x + 4} \right]\]\[:\left[ {{x^2} - 3x + 2} \right]\]
\[ = \left[ {{x^4} - 3{x^3} + 2{x^2} + 2{x^2} - 6x + 4} \right]\]\[:\left[ {{x^2} - 3x + 2} \right]\]
\[ = \left[ {\left[ {{x^4} - 3{x^3} + 2{x^2}} \right] + \left[ {2{x^2} - 6x + 4} \right]} \right]\]\[:\left[ {{x^2} - 3x + 2} \right]\]
\[ = \left[ {{x^2}\left[ {{x^2} - 3x + 2} \right] + 2\left[ {{x^2} - 3x + 2} \right]} \right]\]\[:\left[ {{x^2} - 3x + 2} \right]\]
\[ = \left[ {{x^2} - 3x + 2} \right]\left[ {{x^2} + 2} \right]\]\[:\left[ {{x^2} - 3x + 2} \right]\]
\[= {x^2} + 2\]
\[+]\,\left[ {{x^3} - 2{x^2} - x + 2} \right]:\left[ {x - 2} \right]\]
\[ = \left[ {\left[ {{x^3} - 2{x^2}} \right] + \left[ { - x + 2} \right]} \right]\]\[:\left[ {x - 2} \right]\]
\[ = \left[ {{x^2}\left[ {x - 2} \right] - \left[ {x - 2} \right]} \right]\]\[:\left[ {x - 2} \right]\]
\[= \left[ {x - 2} \right]\left[ {{x^2} - 1} \right]:\left[ {x - 2} \right]\]
\[ = {x^2} - 1\]
\[{\left[ {x - 2} \right]^3}\left[ {{x^2} - 5x + 6} \right]\]\[:\left[ {{x^2} - 4x + 4} \right]\left[ {x - 3} \right]\]
\[ = {\left[ {x - 2} \right]^3}\left[ {{x^2} - 2x - 3x + 6} \right]\]\[:\left[ {{x^2} - 2.x.2 + {2^2}} \right]\left[ {x - 3} \right]\]
\[ = {\left[ {x - 2} \right]^3}\left[ {x\left[ {x - 2} \right] - 3\left[ {x - 2} \right]} \right]\]\[:{\left[ {x - 2} \right]^2}\left[ {x - 3} \right]\]
\[ = {\left[ {x - 2} \right]^3}\left[ {x - 2} \right]\left[ {x - 3} \right]\]\[:{\left[ {x - 2} \right]^2}.\left[ {x - 3} \right]\]
\[ = {\left[ {x - 2} \right]^4}\left[ {x - 3} \right]\]\[:{\left[ {x - 2} \right]^2}\left[ {x - 3} \right]\]
\[ = {\left[ {x - 2} \right]^4}:{\left[ {x - 2} \right]^2}\]\[.\left[ {x - 3} \right].\left[ {x - 3} \right]\]
\[ = {\left[ {x - 2} \right]^2}.{\left[ {x - 3} \right]^2}\]
\[ = \left[ {{x^2} - 4x + 4} \right].{\left[ {x - 3} \right]^2}\]
Chú ý:
\[\left[ {{{\left[ {x - 2} \right]}^3}\left[ {{x^2} - 5x + 6} \right]} \right]\]\[:\left[ {\left[ {{x^2} - 4x + 4} \right]\left[ {x - 3} \right]} \right] \]\[= {x^2} - 4x + 4\]
Câu 37.
Khoanh tròn vào chữ cái trước kết quả đúng
Số dư khi chia đa thức \[2{x^4} - {x^3} + {x^2} - x + 4\] cho đa thức \[x - 2\] là
[A] \[18\]
[B] \[30\]
[C] \[46\]
[D] \[50\]
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc chia đa thức một biến đã sắp xếp.
Lời giải chi tiết:
Vậy số dư trong phép chia là \[30.\]
Chọn B.
Câu 38.
Nối một biểu thức ở cột bên trái với một biểu thức ở cột bên phải để được đẳng thức đúng.
Phương pháp giải:
Thực hiện pháp chia đa thức cho đơn thức ở các biểu thức ở cột bên trái rồi so sánh kết quả với các biểu thức ở cột bên phải.
Lời giải chi tiết:
\[\begin{array}{l}1]\,\,\left[ {{x^3} + 3{x^2} + 3x + 1} \right]:\left[ {x + 1} \right]\\ = {\left[ {x + 1} \right]^3}:\left[ {x + 1} \right] = {\left[ {x + 1} \right]^2}\\ = {x^2} + 2x + 1\end{array}\]
\[2]\,\,\left[ {{x^3} + 3{x^2} - x - 3} \right]\]\[:\left[ {{x^2} + 2x - 3} \right]\]
\[ = \left[ {{x^3} + 2{x^2} - 3x + {x^2} + 2x - 3} \right]\]\[:\left[ {{x^2} + 2x - 3} \right]\]
\[= \left[ {\left[ {{x^3} + 2{x^2} - 3x} \right] + \left[ {{x^2} + 2x - 3} \right]} \right]\]\[:\left[ {{x^2} + 2x - 3} \right]\]
\[ = \left[ {x\left[ {{x^2} + 2x - 3} \right] + \left[ {{x^2} + 2x - 3} \right]} \right]\]\[:\left[ {{x^2} + 2x - 3} \right]\]
\[ = \left[ {{x^2} + 2x - 3} \right]\left[ {x + 1} \right]\]\[:\left[ {{x^2} + 2x - 3} \right] \]
\[= x + 1\]
\[3]\,\left[ {{x^3} + 6{x^2} + 11x + 6} \right]\]\[:\left[ {{x^2} + 3x + 2} \right]\]
\[ = \left[ {{x^3} + 3{x^2} + 2x + 3{x^2} + 9x + 6} \right]\]\[:\left[ {{x^2} + 3x + 2} \right]\]
\[ = \left[ {\left[ {{x^3} + 3{x^2} + 2x} \right] + \left[ {3{x^2} + 9x + 6} \right]} \right]\]\[:\left[ {{x^2} + 3x + 2} \right]\]
\[= \left[ {x\left[ {{x^2} + 3x + 2} \right] + 3\left[ {{x^2} + 3x + 2} \right]} \right]\]\[:\left[ {{x^2} + 3x + 2} \right]\]
\[ = \left[ {{x^2} + 3x + 2} \right]\left[ {x + 3} \right]\]\[:\left[ {{x^2} + 3x + 2} \right] \]
\[= x + 3\]
\[\begin{array}{l}4]\,\left[ {{x^2} - 5x + 4} \right]:\left[ {x - 1} \right]\\ = \left[ {{x^2} - x - 4x + 4} \right]:\left[ {x - 1} \right]\\ = \left[ {x\left[ {x - 1} \right] - 4\left[ {x - 1} \right]} \right]:\left[ {x - 1} \right]\\ = \left[ {x - 1} \right]\left[ {x - 4} \right]:\left[ {x - 1} \right] = x - 4\end{array}\]
Ta nối như sau:
1 c; 2 d; 3 b; 4 a.