Đề bài
Trong mạch điện gồm hai điện trở R1 và R2 mắc song song [như hình vẽ bên dưới], điện trở tổng R được tính theo công thức \[{1 \over R} = {1 \over {{R_1}}} + {1 \over {{R_2}}}\] .
a] Gọi R1 là x và R2 bé hơn R1 4 đơn vị, hãy viết biểu thức tính R theo x.
b] Tính điện trở tổng với \[{R_1} = 30\Omega ,{R_2} = 20\Omega \] .
Lời giải chi tiết
a] R2 bé hơn R1 4 đơn vị nên R2 bằng \[x - 4\].
Ta có:
\[\eqalign{ & {1 \over R} = {1 \over {{R_1}}} + {1 \over {{R_2}}} \Leftrightarrow {1 \over R} = {1 \over x} + {1 \over {x - 4}} \Leftrightarrow {1 \over R} = {{x - 4 + x} \over {x\left[ {x - 4} \right]}} \Leftrightarrow {1 \over R} = {{2x - 4} \over {x\left[ {x - 4} \right]}} \cr & \Leftrightarrow R\left[ {2x - 4} \right] = x\left[ {x - 4} \right] \Leftrightarrow R = {{x\left[ {x - 4} \right]} \over {2x - 4}} \cr} \]
b] Điện trở tổng cộng với \[{R_1} = 30\Omega \] và \[{R_2} = 20\Omega \] là: \[{1 \over R} = {1 \over {30}} + {1 \over {20}}= {{2 + 3} \over {60}} = {5 \over {60}} \Leftrightarrow 5R = 60 \Leftrightarrow R = 12\,\,\left[ \Omega \right]\]