- LG a
- LG b
- LG c
Tính giá trị của các biểu thức sau:
LG a
\[\] \[{x^2} - {y^2}\] tại \[x = 87\] và \[y = 13\]
Phương pháp giải:
+] Sử dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức:
\[A^2-B^2=[A-B][A+B]\]
Lời giải chi tiết:
\[\] \[{x^2} - {y^2}\]\[= \left[ {x + y} \right]\left[ {x - y} \right]\] .
Thay \[x = 87;y = 13\]
Ta có: \[{x^2} - {y^2}\]\[ = \left[ {x + y} \right]\left[ {x - y} \right]\]
\[ = \left[ {87 + 13} \right]\left[ {87 - 13} \right]\]\[ = 100.74 = 7400\]
LG b
\[\] \[{x^3} - 3{x^2} + 3x - 1\] tại \[x = 101\]
Phương pháp giải:
+] Sử dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức:
\[ [A-B]^3=A^3-3A^2.B+3A.B^2-B^3\]
Lời giải chi tiết:
\[\] \[{x^3} - 3{x^2} + 3x 1\] \[={x^3} - 3{x^2}.1 + 3x.1^2 1^3\]\[ = {\left[ {x - 1} \right]^3}\]
Thay \[x = 101\], ta có: \[{\left[ {x - 1} \right]^3} = {\left[ {101 - 1} \right]^3}\]\[ = {100^3} = 1000000\]
LG c
\[\] \[{x^3} + 9{x^2} + 27x + 27\] tại \[x = 97\]
Phương pháp giải:
+] Sử dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức:
\[ [A+B]^3=A^3+3A^2.B+3A.B^2+B^3\]
Lời giải chi tiết:
\[\] \[{x^3} + 9{x^2} + 27x + 27\] \[ = {x^3} + 3.{x^2}.3 + 3.x{.3^2} + {3^3} = {\left[ {x + 3} \right]^3}\]
Thay \[x = 97\], ta có:
\[{\left[ {x + 3} \right]^3} = {\left[ {97 + 3} \right]^3}\]\[ = {100^3} = 1000000\]