- LG a
- LG b
Tìm \[Q\], biết :
LG a
\[\displaystyle{{x - y} \over {{x^3} + {y^3}}}.Q = {{{x^2} - 2xy + {y^2}} \over {{x^2} - xy + {y^2}}}\]
Phương pháp giải:
Ta sử dụng:
+] Thừa số chưa biết \[=\] Tích : thừa số đã biết.
+] Áp dụng quy tắc chia hai phân thức :
\[ \dfrac{A}{B} : \dfrac{C}{D} = \dfrac{A}{B}. \dfrac{D}{C}\]với\[ \dfrac{C}{D} 0\].
Giải chi tiết:
\[\displaystyle{{x - y} \over {{x^3} + {y^3}}}.Q = {{{x^2} - 2xy + {y^2}} \over {{x^2} - xy + {y^2}}}\]
\[\displaystyle \Rightarrow Q = {{{x^2} - 2xy + {y^2}} \over {{x^2} - xy + {y^2}}}:{{x - y} \over {{x^3} + {y^3}}} \]
\[\displaystyle Q= {{{{\left[ {x - y} \right]}^2}} \over {{x^2} - xy + {y^2}}}.{{{x^3} + {y^3}} \over {x - y}} \]
\[\displaystyleQ = {{{{\left[ {x - y} \right]}^2}\left[ {x + y} \right]\left[ {{x^2} - xy + {y^2}} \right]} \over {\left[ {{x^2} - xy + {y^2}} \right]\left[ {x - y} \right]}} \]
\[\displaystyle Q = \left[ {x - y} \right]\left[ {x + y} \right] = {x^2} - {y^2} \]
LG b
\[\displaystyle{{x + y} \over {{x^3} - {y^3}}}.Q = {{3{x^2} + 3xy} \over {{x^2} + xy + {y^2}}}\]
Phương pháp giải:
Ta sử dụng:
+] Thừa số chưa biết \[=\] Tích : thừa số đã biết.
+] Áp dụng quy tắc chia hai phân thức :
\[ \dfrac{A}{B} : \dfrac{C}{D} = \dfrac{A}{B}. \dfrac{D}{C}\]với\[ \dfrac{C}{D} 0\].
Giải chi tiết:
\[\displaystyle{{x + y} \over {{x^3} - {y^3}}}.Q = {{3{x^2} + 3xy} \over {{x^2} + xy + {y^2}}}\]
\[\displaystyle \Rightarrow Q = {{3{x^2} + 3xy} \over {{x^2} + xy + {y^2}}}:{{x + y} \over {{x^3} - {y^3}}} \]
\[\displaystyle Q= {{3{x^2} + 3xy} \over {{x^2} + xy + {y^2}}}.{{{x^3} - {y^3}} \over {x + y}} \]
\[\displaystyleQ = {{3x\left[ {x + y} \right]\left[ {x - y} \right]\left[ {{x^2} + xy + {y^2}} \right]} \over {\left[ {{x^2} + xy + {y^2}} \right]\left[ {x + y} \right]}}\]
\[\displaystyleQ = 3x\left[ {x - y} \right] = 3{x^2} - 3xy \]