Đề bài
Tính giá trị của các biểu thức sau với \[\left| a \right| = 1,5;b = - 0,75\]
\[M = a + 2ab - b\]
\[N = a: 2 - 2: b\]
\[\displaystyle P = \left[ { - 2} \right]:{a^2} - b.{2 \over 3}\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ \[x\], kí hiệu là \[|x|\], là khoảng cách từ điểm \[x\] tới điểm \[0\] trên trục số.
- Thực hiện phá dấu giá trị tuyệt đối của \[a\] sau đó thay giá trị của \[a\] và \[b\] vào các biểu thức M, N, P để thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết
Vì \[\left| a \right| = 1,5\]nên \[a =1,5\] hoặc \[a = -1,5\].
* Với \[a = 1,5 ; b = -0,75\], ta có:
\[M = 1,5+ 2.1,5.[-0,75] - [-0,75] \]
\[= 1,5 + [-2,25] + 0,75 \]
\[=[1,5+ 0,75] + [-2,25]\]
\[=2,25+ [-2,25]=0\]
\[\begin{array}{l}
N = 1,5:2 - 2:\left[ { - 0,75} \right]\\
\,\,\,\,\,\, = \dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{2} - 2:\dfrac{{ - 3}}{4}\\
\,\,\,\,\,\, = \dfrac{3}{4} - \dfrac{2}{1}.\dfrac{{ - 4}}{3}\\
\,\,\,\,\,\, = \dfrac{3}{4} - \dfrac{{ - 8}}{3} = \dfrac{3}{4} + \dfrac{8}{3}\\
\,\,\,\,\,\, = \dfrac{9}{{12}} + \dfrac{{32}}{{12}} = \dfrac{{41}}{{12}} = 3\dfrac{5}{{12}}
\end{array}\]
\[\begin{array}{l}
P = \left[ { - 2} \right]:{\left[ {1,5} \right]^2} - \left[ { - 0,75} \right].\dfrac{2}{3}\\
\,\,\,\, = \left[ { - 2} \right]:{\left[ {\dfrac{3}{2}} \right]^2} + \dfrac{3}{4}.\dfrac{2}{3}\\
\,\,\,\, = \left[ { - 2} \right]:\dfrac{9}{4} + \dfrac{3}{4}.\dfrac{2}{3}\\
\,\,\,\, = \left[ { - 2} \right].\dfrac{4}{9} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{{ - 8}}{9} + \dfrac{1}{2}\\
\,\,\,\, = \dfrac{{ - 16}}{{18}} + \dfrac{9}{{18}} = \dfrac{{ - 7}}{{18}}
\end{array}\]
* Với \[a = -1,5; b = -0,75\] ta có:
\[M = - 1,5 + 2.[-1,5] [ - 0,75] - [-0,75]\]
\[= - 1,5 + [ +2,25] + 0,75\]\[=-1,5+[2,25+0,75]\]\[=-1,5+3 = 1,5\]
\[N = - 1,5 : 2 - 2 : [ -0,75]\]
\[\begin{array}{l}
\;\;\;= - \dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{2} + 2:\dfrac{3}{4}\\
\;\;\;= - \dfrac{3}{4} + 2.\dfrac{4}{3}\\
\;\;\;= - \dfrac{3}{4} + \dfrac{8}{3}\\
\;\;\;= \dfrac{{ - 9}}{{12}} + \dfrac{{32}}{{12}} = \dfrac{{23}}{{12}}
\end{array}\]
\[\begin{array}{*{20}{l}}
{P = \left[ { - 2} \right]:{{\left[ { - 1,5} \right]}^2} - \left[ { - 0,75} \right].\dfrac{2}{3}}\\
{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = \left[ { - 2} \right]:{{\left[ {\dfrac{{ - 3}}{2}} \right]}^2} + \dfrac{3}{4}.\dfrac{2}{3}}\\
{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = \left[ { - 2} \right]:\dfrac{9}{4} + \dfrac{3}{4}.\dfrac{2}{3}}\\
{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = \left[ { - 2} \right].\dfrac{4}{9} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{{ - 8}}{9} + \dfrac{1}{2}}\\
{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = \dfrac{{ - 16}}{{18}} + \dfrac{9}{{18}} = \dfrac{{ - 7}}{{18}}}
\end{array}\]